{"id":7858,"date":"2019-08-13T12:00:00","date_gmt":"2019-08-13T05:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/example.com\/?p=7858"},"modified":"2023-12-19T08:35:45","modified_gmt":"2023-12-19T01:35:45","slug":"matematika-kelas-12-mengenal-ilmu-tertua-dalam-matematika-geometri","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/matematika-kelas-12-mengenal-ilmu-tertua-dalam-matematika-geometri","title":{"rendered":"Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri! | Matematika Kelas 12"},"content":{"rendered":"

\"sejarah<\/em><\/p>\n

\n

Artikel ini membahas mengenai geometri bidang datar, meliputi pengertian, objek-objek geometri, serta hubungan antarobjek geometri.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n

—<\/em><\/p>\n

<\/p>\n

Halo! Sebelumnya kamu sudah banyak sekali belajar tentang ilmu-ilmu dasar dalam Matematika. Mulai dari mengenal jenis-jenis bilangan<\/strong><\/a><\/span>, himpunan<\/strong><\/a><\/span>, aljabar<\/strong><\/a><\/span>, hingga trigonometri<\/strong><\/a><\/span>. Kali ini, kita akan membahas satu lagi ilmu dasar Matematika yang banyak sekali manfaatnya, terutama untuk mendukung ilmu-ilmu lain, seperti Fisika, Kimia, dan lain sebagainya. Tentunya kamu sudah tahu ya apa yang ingin kita bahas. Yaps<\/em>! Ia adalah Geometri<\/strong>. Ayo cari tahu apa itu geometri lewat artikel ini. Let\u2019s<\/em> check this out<\/em>!<\/p>\n

 <\/p>\n

Apa Itu Geometri?<\/span><\/h2>\n

Saat mendengar kata geometri, apa yang kamu bayangkan? Segitiga<\/strong><\/a><\/span>, persegi<\/a><\/strong><\/span>, lingkaran<\/a><\/strong><\/span>, tabung<\/strong><\/a><\/span>, bola<\/strong><\/span><\/a>, sebuah garis atau sudut, atau bahkan, nggak<\/em> ada gambaran sama sekali.<\/p>\n

\"sejarah<\/div>\n

Geometri itu apa, sih<\/em>? (sumber: giphy.com)<\/p>\n

Tenang, di sini kita akan pelajari sama-sama, ya. Jadi, geometri<\/strong> adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara objek-objek geometri, seperti titik, garis, bangun, dan sudut.<\/p>\n

Geometri merupakan cabang ilmu tertua dalam Matematika. Banyak ilmuwan jaman dulu yang telah mempelajari ilmu ini, seperti Thales, Pythagoras, dan Euclid, tiga tokoh yang berpengaruh dalam ilmu geometri dan karyanya telah banyak dikembangkan oleh ilmuwan lainnya.<\/p>\n

\"tokoh<\/p>\n

 <\/p>\n

Geometri juga memiliki cakupan yang sangat luas. Saking luasnya, rasanya tidak akan cukup jika dibahas dalam satu artikel ini. Oleh karena itu, kita akan mulai belajar dari yang sederhana dulu ya, yaitu geometri bidang datar<\/strong>. Tapi, sebelum itu, kita pahami dulu yuk<\/em> macam-macam objek geometri berikut ini.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, geometri memiliki 4 objek bahasan, yaitu titik, garis, bangun (datar dan ruang), dan sudut. Kamu pasti sudah tahu dong<\/em> apa itu titik, garis, bangun, serta sudut. Tapi, di sini kita akan kembali membahas keempat objek geometri tersebut secara ringkas.<\/p>\n

1. Titik<\/strong><\/span><\/h2>\n

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri<\/strong> karena tidak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Titik biasanya disimbolkan dengan \u201c . \u201d dan<\/strong> diberi nama dengan huruf kapital<\/strong> (A, B, O, \u2026, dsb). Suatu titik akan menunjukkan posisi atau letak tertentu dari suatu objek<\/strong>.<\/p>\n

2. Garis<\/strong><\/span><\/h2>\n

Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang tidak berujung<\/strong>. Jika garis hanya memiliki pangkal tanpa adanya ujung, maka disebut sinar garis<\/strong>. Tapi, jika garis tersebut memiliki pangkal dan ujung, maka disebut segmen garis<\/strong>.<\/p>\n

\"geometri<\/div>\n
 <\/div>\n

3. Bangun<\/strong><\/span><\/h2>\n

Jika beberapa garis saling berhubungan dan memenuhi syarat-syarat tertentu<\/strong>, maka akan terbentuk sebuah bangun. Bangun ini terbagi menjadi dua, bangun datar dan bangun ruang. Kamu pasti sudah tahu ya bedanya bangun datar dengan bangun ruang?<\/p>\n

4. Sudut<\/strong><\/span><\/h2>\n

Sudut merupakan daerah yang terbentuk dari dua sinar garis dengan pangkal yang sama<\/strong>. Suatu sudut diberi nama dengan satu atau tiga huruf kapital (\u2220A, \u2220ABC, dsb). Sudut juga banyak sekali jenisnya, tergantung dari besar sudut tersebut. Nah<\/em>, alat untuk mengukur besar sudut adalah busur derajat. Satuan sudut adalah derajat (o<\/sup>) atau \ud835\uded1 radian <\/strong>(1\ud835\uded1 radian = 180o<\/sup>).<\/p>\n

\"jenis-jenis<\/p>\n

 <\/p>\n

Wah<\/em>, banyak juga ya ternyata jenis-jenis sudut. Kirain, cuma tumpul, lancip, sama siku-siku aja.<\/p>\n

Oke, sebelumnya, sudah dijelaskan kalau di geometri itu, kita akan membahas hubungan antara objek-objek geometri. Nah<\/em>, materi berikutnya, kita akan mengetahui hubungan antara titik dan garis pada suatu bidang. Hubungannya bagaimana? Hubungan yang dimaksud ini terkait dengan posisi atau kedudukan dari kedua objek geometri tersebut. Supaya lebih jelas, langsung aja yuk<\/em> kita baca uraian berikut ini.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

Terdapat macam-macam kedudukan titik dan garis pada suatu bidang datar, antara lain:<\/p>\n

1. Kedudukan titik pada garis<\/strong><\/span><\/h2>\n

Misalkan, terdapat garis AB dan dua buah titik X dan Y. Maka,<\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

Titik X terletak pada garis AB dan titik Y terletak di luar garis AB.<\/p>\n

2. Kedudukan titik pada bidang<\/strong><\/span><\/h2>\n

Misalkan, terdapat sebuah bidang datar B dan tiga buah titik X, Y, dan Z. Maka,<\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

Titik X terletak pada bidang B, titik Y terletak di dalam bidang B, dan titik Z terletak di luar bidang B.<\/p>\n

3. Kedudukan garis pada bidang<\/strong><\/span><\/h2>\n

\"geometri<\/p>\n

 <\/p>\n

a. Dua garis saling sejajar<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n

Dua garis dikatakan sejajar apabila dua garis tersebut terletak pada bidang yang sama, jarak antar garis selalu tetap, dan tidak memiliki titik persekutuan (tidak berpotongan)<\/strong>.<\/span><\/p>\n

b. Dua garis saling berpotongan<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n

Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada bidang yang sama dan saling bertemu di satu titik <\/strong>yang dinamakan titik persekutuan.<\/span><\/p>\n

c. Dua garis saling berimpit<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n

Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak pada satu garis lurus pada bidang yang sama<\/strong>.<\/p>\n

d. Dua garis saling bersilangan<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n

Dua garis dikatakan bersilangan apabila dua garis tersebut tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak saling sejajar ataupun berpotongan<\/strong>.<\/span><\/p>\n

Jelas ya sampai sini? Kalau gitu, kita lanjut ke hubungan objek geometri yang lain, yaitu sudut.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

1. Sudut saling berpenyiku (berkomplemen)<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

Dua sudut dikatakan berpenyiku apabila dua sudut tersebut membentuk sudut siku-siku (90o<\/sup>)<\/strong> dengan salah satu sudutnya merupakan penyiku dari sudut yang lain.<\/p>\n

\"sudut<\/p>\n

\u2220BOC penyiku dari \u2220AOC atau sebaliknya. \u2220BOC + \u2220AOC = 90o<\/sup>.<\/p>\n

2. Sudut saling berpelurus (bersuplemen)<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

Dua sudut dikatakan berpelurus apabila dua sudut tersebut membentuk sudut lurus (180o<\/sup>)<\/strong> dengan salah satu sudutnya merupakan pelurus dari sudut yang lain.<\/p>\n

\"sudut<\/p>\n

\u2220BOC pelurus dari \u2220AOC atau sebaliknya. \u2220BOC + \u2220AOC = 180o<\/sup>.<\/p>\n

3. Sudut saling bertolak belakang<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

Dua sudut dikatakan bertolak belakang apabila dua sudut tersebut memiliki arah hadap yang berlawanan<\/strong>. Sudut-sudut yang bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama, lho<\/em>.<\/p>\n

\"sudut<\/p>\n

\u2220BOQ bertolak belakang dengan \u2220POA (\u2220BOQ = \u2220POA) dan \u2220POB bertolak belakang dengan \u2220AOQ (\u2220POB = \u2220AOQ). <\/p>\n

4. Hubungan antarsudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n

Misalkan terdapat dua garis sejajar, yaitu p dan q yang dipotong oleh garis r di titik A dan B. Akibatnya, terbentuk sudut-sudut dengan berbagai sifat tertentu, yaitu:<\/p>\n

\"geometri<\/p>\n

a. Sudut sehadap<\/strong><\/span><\/h3>\n

Sudut yang menghadap arah yang sama<\/strong>. Contohnya, \u2220A1 dan \u2220B1, \u2220A2 dan \u2220B2, \u2220A3 dan \u2220B3, \u2220A4 dan \u2220B4.<\/span><\/p>\n

b. Sudut dalam berseberangan<\/strong><\/span><\/h3>\n

Sudut yang letaknya di dalam<\/strong> (antara garis p dan q) dan letaknya berseberangan<\/strong>. Contohnya, \u2220A2 dan \u2220B4, \u2220A3 dan \u2220B1.<\/span><\/p>\n

c. Sudut luar berseberangan<\/strong><\/span><\/h3>\n

Sudut yang letaknya di luar<\/strong> garis p dan q dan letaknya berseberangan<\/strong>. Contohnya, \u2220A1 dan \u2220B3, \u2220A4 dan \u2220B2.<\/span><\/p>\n

d. Sudut dalam sepihak<\/strong><\/span><\/h3>\n

Sudut yang letaknya di dalam<\/strong> (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama<\/strong>. Contohnya, \u2220A2 dan \u2220B1, \u2220A3 dan \u2220B4.<\/span><\/p>\n

e. Sudut luar sepihak<\/strong><\/span><\/h3>\n

<\/span>Sudut yang letaknya di luar<\/strong> (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama<\/strong>. Contohnya, \u2220A1 dan \u2220B2, \u2220A4 dan \u2220B3.<\/span><\/p>\n

Fiuhh<\/em>… banyak juga ya materi yang kita bahas kali ini. Eits<\/em>! tunggu dulu. Supaya materi yang kamu baca tadi nggak<\/em> buyar gitu aja, kita coba latihan soal, yuk<\/em>!<\/span><\/p>\n