{"id":1384,"date":"2022-10-04T11:30:00","date_gmt":"2022-10-04T11:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/example.com\/?p=1384"},"modified":"2023-09-17T17:36:11","modified_gmt":"2023-09-17T10:36:11","slug":"barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","title":{"rendered":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &#038; Contoh Soal | Matematika Kelas 8"},"content":{"rendered":"<p><em><img decoding=\"async\" style=\"width: 820px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\" alt=\"pengertian, rumus, dan contoh soal barisan aritmatika bertingkat\" width=\"820\" \/><\/em><\/p>\n<blockquote>\n<p style=\"text-align: center;\"><em><a style=\"font-weight: bold;\" href=\"\/blog\/tag\/matematika-viii\" rel=\"noopener\">Artikel Matematika kelas 8<\/a> ini membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat, meliputi rumus dan beberapa contoh soal untuk meningkatkan pemahamanmu.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>&#8212;<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em><!--more--><\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Halo, teman-teman! Di artikel sebelumnya, kamu sudah belajar mengenai <a style=\"font-weight: bold;\" href=\"\/blog\/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat\" rel=\"noopener\">pengertian serta rumus barisan dan deret aritmatika<\/a>, ya. <em>Hayoo<\/em>, ada yang masih ingat, apa bedanya barisan dengan deret aritmatika?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Yaps<\/em>! Betul banget! <span style=\"font-weight: bold;\">Barisan aritmatika adalah<\/span> <strong>barisan bilangan yang mempunyai<\/strong> <strong>beda<\/strong> <strong>(selisih)<\/strong> <strong>yang tetap<\/strong> di antara suku-sukunya yang saling berdekatan, sedangkan <span style=\"font-weight: bold;\">deret aritmatika adalah<\/span> <strong>jumlah suku ke-n pertama<\/strong> pada barisan aritmatika.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/perbedaan%20barisan%20dan%20deret%20aritmatika.png\" alt=\"perbedaan barisan dan deret aritmatika\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, di materi barisan aritmatika yang sudah kamu pelajari sebelumnya, <strong>nilai beda yang tetap <\/strong>antara dua suku yang saling berurutan, bisa langsung kamu temukan. Contohnya, seperti gambar di atas, <em>nih<\/em>. Kita bisa langsung tahu kalau barisan aritmatika tersebut memiliki nilai beda tetap, yaitu 3.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lalu, gimana <em>nih<\/em> kalau kamu menemukan soal barisan aritmatika yang nilai bedanya <em>nggak<\/em> tetap, alias <em>nggak<\/em> sama? Contohnya, kayak barisan aritmatika di bawah ini.<\/p>\n<p style=\"text-align: center; font-size: 20px;\">1, 5, 12, 22, 35, &#8230;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, kalau kamu perhatikan, pada barisan aritmatika tersebut, beda antara suku pertama (U<sub>1<\/sub>) dengan suku ke-2 (U<sub>2<\/sub>) adalah 4. Tapi, beda antara suku ke-2 (U<sub>2<\/sub>) dengan suku ke-3 (U<sub>3<\/sub>) adalah 7. Begitupun dengan beda antara dua suku-suku berikutnya yang ternyata <em>nggak<\/em> sama. Tandanya, nilai beda tetapnya belum langsung bisa kita temukan pada barisan tersebut.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Tapi, coba kamu perhatikan hasil dari selisih suku-suku yang saling berdekatannya, <em>deh<\/em>. Kalau kita anggap selisih suku-suku itu sebagai barisan baru, lalu kita cari kembali nilai bedanya, ternyata suku-suku baru tersebut memiliki nilai beda yang sama atau tetap, ya, yaitu 3 (lihat gambar di bawah).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/cara-mencari-pola-bilangan\" rel=\"noopener\">Cara Mencari Rumus Pola Bilangan berdasarkan Jenis-Jenis dan Contohnya<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, jika barisan pertama kita anggap sebagai barisan tingkat satu, lalu suku-suku baru yang merupakan hasil selisih barisan sebelumnya kita anggap sebagai barisan tingkat dua, maka, artinya, nilai beda tetap dari barisan aritmatika tersebut baru bisa kita temukan di tingkat keduanya, ya.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20tingkat%202.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika tingkat\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<h2 style=\"text-align: justify; font-size: 20px;\">Pengertian Barisan Aritmatika Bertingkat<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, barisan aritmatika yang <strong>nilai beda tetapnya<\/strong> <strong><em>nggak<\/em> langsung ditemukan di tingkat pertamanya<\/strong>, sehingga kita harus mencari beda (selisih) yang bernilai tetap di tingkat-tingkat berikutnya, bisa kita sebut dengan <strong>barisan aritmatika bertingkat<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kalau nilai beda tetapnya langsung bisa ditemukan di barisan tingkat pertamanya, kita bisa menyebutnya dengan barisan aritmatika bertingkat satu. Kalau nilai beda tetapnya ditemukan di barisan tingkat keduanya, kita bisa sebut dengan barisan aritmatika bertingkat dua. Kalau nilai beda tetapnya ditemukan di barisan tingkat ketiganya, kita bisa sebut dengan barisan aritmatika bertingkat tiga, begitupun seterusnya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Jadi, tingkatan pada barisan aritmatika bertingkat itu sebenarnya banyak sekali, ya. Bisa sampai bertingkat lima, enam, tujuh, dan seterusnya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tapi, kamu <em>nggak<\/em> perlu khawatir <em>nih<\/em>, untuk materi barisan aritmatika bertingkat yang ada di SMP ini, biasanya, hanya sampai di tingkatan ke-2 atau ke-3 saja, ya.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%201,%202,%203.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 1, 2, 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Paham ya dengan konsep barisan aritmatika bertingkat? Lalu, gimana <em>sih<\/em> cara mencari suku ke-n (U<sub>n<\/sub>) pada barisan aritmatika bertingkat itu?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/sistem-koordinat-kartesius-dan-cara-membuat-grafiknya-matematika-kelas-8\" rel=\"noopener\">Belajar Konsep Sistem Koordinat Kartesius dan Cara Membuat Grafiknya, Yuk!<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<h2 style=\"text-align: justify; font-size: 20px;\">Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Dua<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Untuk mencari U<sub>n<\/sub> pada barisan aritmatika bertingkat satu, rumusnya sama saja ya dengan rumus barisan aritmatika yang sudah kamu pelajari sebelumnya, yaitu U<sub>n<\/sub> = a + (n-1)b. <em>Nah<\/em>, untuk mencari U<sub>n<\/sub> pada barisan aritmatika bertingkat dua dan tiga, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini, <em>nih<\/em>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/rumus%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.jpg\" alt=\"rumus barisan aritmatika bertingkat 2\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Sekarang, coba kita cari pola barisan bertingkat duanya ya dari rumus tersebut.<\/p>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 1 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c, maka diperoleh suku pertama, yaitu:<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">n<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = an<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + bn + c<\/span><br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">1<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(1)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(1) +c<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>1<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = a<\/span><span style=\"text-align: center;\"> + b + c<\/span><\/span><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">\u00a0\u00a0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 2 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c, maka diperoleh suku kedua, yaitu:<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">n<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = an<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + bn + c<\/span><br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(2)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(2) +c<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>2<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 4a + 2b + c<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 3 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c, maka diperoleh suku ketiga, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(3)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(3) +c<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>3<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 9a + 3b + c<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 4 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c, maka diperoleh suku keempat, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">4<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(4)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(4) +c<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>4<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 16a + 4b + c<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, akan diperoleh barisan aritmatika sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.2.jpg\" alt=\"barisan aritmatika bertingkat\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, kalau kita cari beda (selisih) dari suku-suku tersebut, maka diperoleh:<\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku pertama (U<sub>1<\/sub>) dengan suku kedua (U<sub>2<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>2 <\/sub>&#8211; U<sub>1<\/sub> = (4a + 2b + c) &#8211; (a + b + c)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 4a &#8211; a + 2b &#8211; b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 3a + b<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua (U<sub>2<\/sub>) dengan suku ketiga (U<sub>3<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>3 <\/sub>&#8211; U<sub>2<\/sub> = (9a + 3b + c) &#8211; (4a + 2b + c)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 9a &#8211; 4a + 3b &#8211; 2b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 5a + b<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku ketiga (U<sub>3<\/sub>) dengan suku keempat (U<sub>4<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>4 <\/sub>&#8211; U<sub>3<\/sub> = (16a + 4b + c) &#8211; (9a + 3b + c)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 16a &#8211; 9a + 4b &#8211; 3b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 7a + b<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, beda antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.3.jpg\" alt=\"contoh soal barisan aritmatika bertingkat dua\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(gambar 1)<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, karena kita mencari pola barisan aritmatika bertingkat dua menggunakan rumus barisan aritmatika bertingkat dua, maka kamu bisa lihat ya kalau beda antara suku-suku tersebut belum tetap atau sama. Jadi, kita anggap 3a + b, 5a + b, dan 7a + b sebagai suku-suku baru di tingkat pertama. Lalu, kita cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap di tingkat kedua.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku pertama di tingkat pertama (U<sub>1<\/sub>*) dengan suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>*)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>* &#8211; U<sub>1<\/sub>* = 5a + b &#8211; (3a + b)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 5a &#8211; 3a + b &#8211; b = <span style=\"background-color: #ffff04;\">2a<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>*) dengan suku ketiga di tingkat pertama (U<sub>3<\/sub>*)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>* &#8211; U<sub>2<\/sub>* = 7a + b &#8211; (5a + b)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 7a &#8211; 5a + b &#8211; b = <span style=\"background-color: #ffff04;\">2a<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.4.jpg\" alt=\"contoh soal barisan aritmatika bertingkat dua\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(gambar 2)<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, sekarang kamu bisa lihat <em>nih<\/em>, di tingkat kedua, kita sudah bisa mendapatkan beda yang tetap, yaitu 2a.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/matematika-kelas-8-cara-menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv\" rel=\"noopener\">Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lalu, buat apa <em>sih<\/em> kita mencari pola barisan aritmatika bertingkat dua, seperti gambar di atas? Tujuannya itu, memudahkan kamu untuk mendapatkan nilai a, b, dan c yang terdapat pada rumus barisan aritmatika bertingkat dua (U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oke, supaya kamu semakin paham, kita masuk ke contoh soal, <em>deh<\/em>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"font-size: 20px;\"><strong>Contoh Soal Barisan Aritmatika Bertingkat Dua<\/strong><\/h2>\n<p>Tentukan suku ke-7 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 14, \u2026<\/p>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Diketahui, U<sub>1<\/sub> = 5, U<sub>2<\/sub> = 6, U<sub>3<\/sub> = 9, dan U<sub>4<\/sub> = 14.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>1<\/sub> dengan U<sub>2<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub> &#8211; U<sub>1<\/sub> = 6 &#8211; 5 = 1<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>2<\/sub> dengan U<sub>3<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub> &#8211; U<sub>2<\/sub> = 9 &#8211; 6 = 3<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>3<\/sub> dengan U<sub>4<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>4<\/sub> &#8211; U<sub>3<\/sub> = 14 &#8211; 9 = 5<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 2\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, karena bedanya belum tetap (sama), kita anggap 1, 3, dan 5 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, dan kita cari selisih antara suku-suku baru tersebut.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>1<\/sub>* dengan U<sub>2<\/sub>*<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>* &#8211; U<sub>1<\/sub>* = 3 &#8211; 1 = 2<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>2<\/sub>* dengan U<sub>3<\/sub>*<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>* &#8211; U<sub>2<\/sub>* = 5 &#8211; 3 = 2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat dua sebagai berikut:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.1.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 2\" width=\"600\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em>Nah<\/em>, kamu masih ingat <em>kan<\/em> dengan rumus barisan aritmatika bertingkat dua? <em>Yap<\/em>! Betul! U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, untuk mencari nilai a, b, dan c pada rumus tersebut, kita bisa gunakan pola barisan aritmatika bertingkat dua yang sudah kita cari di atas (gambar 2).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kita samakan pola barisan aritmatika pada gambar 2 dengan pola barisan aritmatika yang sudah kita peroleh dari soal.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%202.2.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 2\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kalau kita lihat polanya, 2a nilainya sama dengan 2. Berarti, a + b + c nilainya sama dengan 5 dan 3a + b nilainya sama dengan 1. Sehingga,<\/p>\n<ul>\n<li>2a = 2<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>a = 1<\/strong><\/span><\/li>\n<li>3a + b = 1<br \/>\n3(1) + b = 1<br \/>\nb = 1 &#8211; 3<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>b = -2<\/strong><\/span><\/li>\n<li>a + b + c = 5<br \/>\n1 &#8211; 2 + c = 5<br \/>\nc = 5 &#8211; 1 + 2<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>c = 6<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Setelah kita dapat nilai a, b, dan c, kita masukkan nilainya ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat dua:<\/p>\n<p>U<sub>n<\/sub> = an<sup>2<\/sup> + bn + c<\/p>\n<p><span style=\"background-color: #ffff04;\">U<sub>n<\/sub> = n<sup>2<\/sup> &#8211; 2n + 6<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, kita diminta mencari suku ke-7, berarti U<sub>7<\/sub> dengan n = 7. Jadi, kita masukkan saja nilai n = 7 ke dalam rumus U<sub>n<\/sub> = n<sup>2<\/sup> &#8211; 2n + 6.<\/p>\n<p>U<sub>7<\/sub> = 7<sup>2<\/sup> &#8211; (2)(7) + 6 = 49 &#8211; 14 + 6 = <span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>41<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sampai sini paham ya, teman-teman? Kita lanjut ke rumus barisan aritmatika bertingkat tiga, ya.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/matematika-kelas-8-3-cara-mencari-kemiringan-garis-lurus\" rel=\"noopener\">Cara Mencari Kemiringan (Gradien) pada Garis Lurus<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<h2 style=\"text-align: justify; font-size: 20px;\">Rumus Barisan Aritmatika Bertingkat Tiga<\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/rumus%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.jpg\" alt=\"rumus barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Langkah-langkahnya sama <em>nih<\/em> dengan yang sudah kita kerjakan sebelumnya. Kita cari dulu pola barisan aritmatika bertingkat tiganya ya dari rumus di atas.<\/p>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 1 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d, maka diperoleh suku pertama, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">1<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(1)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(1)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + c(1) + d<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>1<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = a + b + c + d<\/span><\/span><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">\u00a0\u00a0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 2 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d, maka diperoleh suku kedua, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(2)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(2)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + c(2) + d<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>2<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 8a + 4b + 2c + d<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 3 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d, maka diperoleh suku ketiga, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(3)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(3)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + c(3) + d<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>3<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 27a + 9b + 3c + d<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 4 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d, maka diperoleh suku keempat, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d<br \/>\nU<sub style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">4<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(4)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(4)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">2<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + c(4) + d<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<span style=\"text-align: center;\"><sub>4<\/sub><\/span><span style=\"text-align: center;\"> = 64a + 16b + 4c + d<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Kalau kita masukkan n = 5 ke dalam U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d, maka diperoleh suku kelima, yaitu:<br \/>\nU<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn2 + cn + d<br \/>\nU<sub>5<\/sub><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> = a(5)<\/span><sup style=\"text-align: center; background-color: transparent;\">3<\/sup><span style=\"text-align: center; background-color: transparent;\"> + b(5)2 + c(5) + d<\/span><br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\">U<sub>5<\/sub><span style=\"text-align: center;\"> = 125a + 25b + 5c + d<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, kalau kita cari beda (selisih) dari suku-suku tersebut, maka diperoleh:<\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku pertama (U<sub>1<\/sub>) dengan suku kedua (U<sub>2<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>2 <\/sub>&#8211; U<sub>1<\/sub> = (8a + 4b + 2c + d) &#8211; (a + b + c + d)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 8a &#8211; a + 4b &#8211; b + 2c &#8211; c + d &#8211; d<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 7a + 3b + c<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua (U<sub>2<\/sub>) dengan suku ketiga (U<sub>3<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>3 <\/sub>&#8211; U<sub>2<\/sub> = (27a + 9b + 3c + d) &#8211; (8a + 4b + 2c + d)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 27a &#8211; 8a + 9b &#8211; 4b + 3c &#8211; 2c + d &#8211; d<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 19a + 5b + c<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku ketiga (U<sub>3<\/sub>) dengan suku keempat (U<sub>4<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>4 <\/sub>&#8211; U<sub>3<\/sub> = (64a + 16b + 4c + d) &#8211; (27a + 9b + 3c + d)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 64a &#8211; 27a + 16b &#8211; 9b + 4c &#8211; 3c + d &#8211; d<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 37a + 7b + c<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku ketiga (U<sub>4<\/sub>) dengan suku keempat (U<sub>5<\/sub>)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = U<sub>5 <\/sub>&#8211; U<sub>4<\/sub> = (125a + 25b + 5c + d) &#8211; (64a + 16b + 4c + d)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\">b = 125a &#8211; 64a + 25b &#8211; 16b + 4c &#8211; 3c + d &#8211; d<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 61a + 9b + c<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, beda antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.1.jpg\" alt=\"contoh soal barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(gambar 3)<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Karena beda antara suku-sukunya belum sama, kita anggap 7a + 3b + c, 19a + 5b + c, 37a + 7b + c, dan 61a + 9b + c sebagai suku-suku baru di tingkat pertama. Lalu, kita cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku pertama di tingkat pertama (U<sub>1<\/sub>*) dengan suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>*)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>* &#8211; U<sub>1<\/sub>* = 19a + 5b + c &#8211; (7a + 3b + c)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 19a &#8211; 7a + 5b &#8211; 3b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 12a + 2b<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>*) dengan suku ketiga di tingkat pertama (U<sub>3<\/sub>*)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>* &#8211; U<sub>2<\/sub>* = 37a + 7b + c &#8211; (19a + 5b + c)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 37a &#8211; 19a + 7b &#8211; 5b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 18a + 2b<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua di tingkat pertama (U<sub>3<\/sub>*) dengan suku ketiga di tingkat pertama (U<sub>4<\/sub>*)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>4<\/sub>* &#8211; U<sub>3<\/sub>* = 71a + 9b + c &#8211; (37a + 7b + c)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 61a &#8211; 37a + 9b &#8211; 7b + c &#8211; c<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 24a + 2b<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.2.jpg\" alt=\"contoh soal barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(gambar 4)<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/matematika-kelas-8-cara-menentukan-persamaan-garis-lurus\" rel=\"noopener\">Yuk, Kita Belajar Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus!<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kita masih belum menemukan nilai beda yang tetap <em>nih<\/em>, oleh karena itu, kita anggap 12a + 2b, 18a + 2b, dan 24a + 2b sebagai suku-suku baru di tingkat kedua. Lalu, kita cari lagi selisih suku-suku baru tersebut agar mendapat nilai beda yang tetap.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku pertama di tingkat pertama (U<sub>1<\/sub>**) dengan suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>**)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>** &#8211; U<sub>1<\/sub>** = 18a + 2b &#8211; (12a + 2b)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 18a &#8211; 12a + 2b &#8211; 2b<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 6a<\/span><\/p>\n<ul>\n<li>Beda suku kedua di tingkat pertama (U<sub>2<\/sub>**) dengan suku ketiga di tingkat pertama (U<sub>3<\/sub>**)<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>** &#8211; U<sub>2<\/sub>** = 24a + 2b &#8211; (18a + 2b)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = 24a &#8211; 18a + 2b &#8211; 2b<\/p>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">b = 6a<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, beda antara suku-suku baru di tingkat 2 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.3.jpg\" alt=\"contoh soal barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>(gambar 5)<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sekarang, kamu bisa lihat <em>kan<\/em>, di tingkat kedua, kita sudah bisa mendapatkan beda yang tetap, yaitu 6a.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sama seperti pola pada barisan aritmatika bertingkat dua, pola barisan aritmatika bertingkat tiga tersebut akan membantu kita untuk mencari nilai a, b, c, dan d pada rumus barisan aritmatika bertingkat tiga (U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Oke, seperti biasa, supaya kamu <em>nggak<\/em> bingung, <em>yuk<\/em> kita kerjakan soal di bawah ini sama-sama, ya!<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 style=\"font-size: 20px;\"><strong>Contoh Soal Barisan Aritmatika Bertingkat Tiga<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tentukanlah suku ke-10 dari barisan aritmatika bertingkat 1, 3, 11, 31, 69, \u2026<\/p>\n<p><strong>Pembahasan:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Diketahui, U<sub>1<\/sub> = 1, U<sub>2<\/sub> = 3, U<sub>3<\/sub> = 11, U<sub>4<\/sub> = 31, dan U<sub>5<\/sub> = 69.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>1<\/sub> dengan U<sub>2<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub> &#8211; U<sub>1<\/sub> = 3 &#8211; 1 = 2<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>2<\/sub> dengan U<sub>3<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub> &#8211; U<sub>2<\/sub> = 11 &#8211; 3 = 8<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>3<\/sub> dengan U<sub>4<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>4<\/sub> &#8211; U<sub>3<\/sub> = 31 &#8211; 11 = 20<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>4<\/sub> dengan U<sub>5<\/sub><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>5<\/sub> &#8211; U<sub>4<\/sub> = 69 &#8211; 31 = 38<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, karena bedanya belum tetap (sama), kita anggap 2, 8, 20, dan 38 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, dan kita cari selisih antara suku-suku baru tersebut.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>1<\/sub>* dengan U<sub>2<\/sub>*<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>* &#8211; U<sub>1<\/sub>* = 8 &#8211; 2 = 6<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>2<\/sub>* dengan U<sub>3<\/sub>*<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>* &#8211; U<sub>2<\/sub>* = 20 &#8211; 8 = 12<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>3<\/sub>* dengan U<sub>4<\/sub>*<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>4<\/sub>* &#8211; U<sub>3<\/sub>* = 38 &#8211; 20 = 18<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat dua sebagai berikut:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.3.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/apa-itu-relasi-dan-fungsi\" rel=\"noopener\">Pengertian Relasi dan Fungsi serta Cara Menyatakannya<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nilai bedanya belum sama, kita anggap lagi 6, 12, dan 18 sebagai suku-suku baru di tingkat kedua, dan kita cari selisihnya kembali.<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>1<\/sub>** dengan U<sub>2<\/sub>**<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>2<\/sub>** &#8211; U<sub>1<\/sub>** = 12 &#8211; 6 = 6<\/p>\n<ul>\n<li>Beda antara U<sub>2<\/sub>** dengan U<sub>3<\/sub>**<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify; padding-left: 40px;\">b = U<sub>3<\/sub>** &#8211; U<sub>2<\/sub>** = 18 &#8211; 12 = 6<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sehingga, diperoleh pola barisan aritmatika bertingkat tiga sebagai berikut:<\/p>\n<div><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.1.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/div>\n<div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Rumus barisan aritmatika bertingkat tiga, yaitu U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, untuk mencari nilai a, b, c, dan d pada rumus tersebut, kita bisa gunakan pola barisan aritmatika bertingkat tiga yang sudah kita cari di atas (gambar 5).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Selanjutnya, kita samakan pola barisan aritmatika pada gambar 5 dengan pola barisan aritmatika yang sudah kita peroleh dari soal.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" style=\"width: 600px; display: block; margin: 0px auto;\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/contoh%20barisan%20aritmatika%20bertingkat%203.2.jpg\" alt=\"contoh barisan aritmatika bertingkat 3\" width=\"600\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kalau kita lihat polanya, 6a nilainya sama dengan 6. Berarti, a + b + c nilainya sama dengan 1, 7a + 3b + c nilainya sama dengan 2, dan 12a + 2b nilainya sama dengan 6. Sehingga,<\/p>\n<ul>\n<li>6a = 6<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>a = 1<\/strong><\/span><\/li>\n<li>12a + 2b = 6<br \/>\n12(1) + 2b = 6<br \/>\n2b = 6 &#8211; 12<br \/>\n2b = -6<br \/>\nb = -6\/2<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>b = -3<\/strong><\/span><\/li>\n<li>7a + 3b + c = 2<br \/>\n7(1) + 3(-3) + c = 2<br \/>\n7 &#8211; 9 + c = 2<br \/>\nc = 2 &#8211; 7 + 9<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>c = 4<\/strong><\/span><\/li>\n<li>a + b + c + d = 1<br \/>\n1 &#8211; 3 + 4 + d = 1<br \/>\n2 + d = 1<br \/>\nd = 1 &#8211; 2<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>d = -1<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Setelah kita dapat nilai a, b, c, dan d, kita masukkan nilainya ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat tiga:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">U<sub>n<\/sub> = an<sup>3<\/sup> + bn<sup>2<\/sup> + cn + d<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"background-color: #ffff04;\">U<sub>n<\/sub> = n<sup>3<\/sup> &#8211; 3n<sup>2<\/sup> + 4n &#8211; 1<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Kemudian, kita diminta mencari suku ke-10, berarti U10 dengan n = 10. Jadi, kita masukkan saja nilai n = 10 ke dalam rumus U<sub>n<\/sub> = n<sup>3<\/sup> &#8211; 3n<sup>2<\/sup> + 4n &#8211; 1.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">U<sub>10<\/sub> = (10)<sup>3<\/sup> &#8211; (3)(10)<sup>2<\/sup> + 4(10) &#8211; 1<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">U<sub>10<\/sub> = 1000 &#8211; 300 + 40 &#8211; 1 = <span style=\"background-color: #ffff04;\"><strong>739<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left; font-weight: bold;\">Baca Juga: <a href=\"\/blog\/statistika-dan-diagram-penyajian-data\" rel=\"noopener\">Mengenal Statistika dan Diagram Penyajian Data, Kuy!<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Oke, selesai sudah materi kita kali ini, ya. <em>Wah<\/em>, untuk materi barisan aritmatika bertingkat ini, sepintas memang cukup sulit, ya. Rumus untuk mencari suku barisan bertingkat juga berbeda pada tiap tingkatannya. Tapi, kamu bisa menaklukkan materi ini dengan banyak berlatih soal, <em>lho<\/em>. <em>Download<\/em> <em>aja<\/em> aplikasi <strong>Ruangguru<\/strong> dan asah kemampuanmu dengan berlatih berbagai macam tipe soal di <a style=\"font-weight: bold;\" href=\"https:\/\/ruangguru.onelink.me\/blPk\/eaff0eb9\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ruangbelajar<\/a>!<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a class=\"rg-cta\" style=\"text-align: center;\" href=\"https:\/\/link.ruangguru.com\/blPk\/eaff0eb9\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/cta\/0ec4a2df-db2e-4ae1-8473-692756dcb684.jpeg\" alt=\"IDN CTA Blog ruangbelajar Ruangguru\" width=\"822\" height=\"200\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Referensi:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">As&#8217;ari AR, Tohir M, dkk. (2017) Matematika Kelas VIII SMP\/MTs. Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Artikel diperbarui pada 12 Oktober 2022.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Artikel Matematika kelas 8 ini membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat, meliputi rumus dan beberapa contoh soal untuk meningkatkan pemahamanmu. &#8212;<\/p>\n","protected":false},"author":73,"featured_media":1384,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_knawatfibu_url":["https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg"],"_edit_lock":["1694946832:1"],"_edit_last":["1"],"_aioseo_title":[null],"_aioseo_description":[null],"_aioseo_keywords":[""],"_aioseo_og_title":[null],"_aioseo_og_description":[null],"_aioseo_og_article_section":[""],"_aioseo_og_article_tags":[""],"_aioseo_twitter_title":[null],"_aioseo_twitter_description":[null]},"categories":[467,472],"tags":[25,10,67,16],"class_list":["post-1384","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","category-matematika-smp-kelas-8","tag-kelas-8","tag-konsep-pelajaran","tag-matematika-viii","tag-smp"],"aioseo_notices":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &amp; Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &amp; Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Artikel Matematika kelas 8 ini membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat, meliputi rumus dan beberapa contoh soal untuk meningkatkan pemahamanmu. &#8212;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-10-04T11:30:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-09-17T10:36:11+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Hani Ammariah\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@ruangguru\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Hani Ammariah\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"12 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\"},\"author\":{\"name\":\"Hani Ammariah\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f\"},\"headline\":\"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &#038; Contoh Soal | Matematika Kelas 8\",\"datePublished\":\"2022-10-04T11:30:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T10:36:11+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\"},\"wordCount\":2464,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\",\"keywords\":[\"Kelas 8\",\"Konsep Pelajaran\",\"Matematika VIII\",\"SMP\"],\"articleSection\":[\"Matematika\",\"Matematika SMP Kelas 8\"],\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\",\"url\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\",\"name\":\"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus & Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\",\"datePublished\":\"2022-10-04T11:30:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T10:36:11+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &#038; Contoh Soal | Matematika Kelas 8\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/\",\"name\":\"Ruangguru Blog\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization\",\"name\":\"PT Ruang Raya Indonesia\",\"url\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/lp.sirogu.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/logo-ruangguru.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/lp.sirogu.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/logo-ruangguru.png\",\"width\":173,\"height\":96,\"caption\":\"PT Ruang Raya Indonesia\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/\",\"https:\/\/x.com\/ruangguru\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f\",\"name\":\"Hani Ammariah\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Hani Ammariah\"},\"description\":\"Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^\",\"url\":\"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/author\/hani-ammariah\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus & Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus & Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","og_description":"Artikel Matematika kelas 8 ini membahas mengenai barisan aritmatika bertingkat, meliputi rumus dan beberapa contoh soal untuk meningkatkan pemahamanmu. &#8212;","og_url":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","og_site_name":"Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/","article_published_time":"2022-10-04T11:30:00+00:00","article_modified_time":"2023-09-17T10:36:11+00:00","author":"Hani Ammariah","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@ruangguru","twitter_site":"@ruangguru","twitter_misc":{"Written by":"Hani Ammariah","Est. reading time":"12 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal"},"author":{"name":"Hani Ammariah","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f"},"headline":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &#038; Contoh Soal | Matematika Kelas 8","datePublished":"2022-10-04T11:30:00+00:00","dateModified":"2023-09-17T10:36:11+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal"},"wordCount":2464,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg","keywords":["Kelas 8","Konsep Pelajaran","Matematika VIII","SMP"],"articleSection":["Matematika","Matematika SMP Kelas 8"],"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","url":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal","name":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus & Contoh Soal | Matematika Kelas 8 - Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru","isPartOf":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg","datePublished":"2022-10-04T11:30:00+00:00","dateModified":"2023-09-17T10:36:11+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#primaryimage","url":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg","contentUrl":"https:\/\/cdn-web.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/hs\/barisan%20aritmatika%20bertingkat.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/barisan-aritmatika-bertingkat-konsep-dasar-rumus-dan-contoh-soal#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus &#038; Contoh Soal | Matematika Kelas 8"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/","name":"Ruangguru Blog","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#organization","name":"PT Ruang Raya Indonesia","url":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/lp.sirogu.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/logo-ruangguru.png","contentUrl":"https:\/\/lp.sirogu.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/logo-ruangguru.png","width":173,"height":96,"caption":"PT Ruang Raya Indonesia"},"image":{"@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/ruanggurucom\/","https:\/\/x.com\/ruangguru"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f","name":"Hani Ammariah","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","caption":"Hani Ammariah"},"description":"Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^","url":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/author\/hani-ammariah"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1384","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/73"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1384"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1384\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14338,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1384\/revisions\/14338"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1384"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1384"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1384"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/staging-blog.sirogu.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1384"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}